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题目：让你打球更加聪明和有头脑— 羽毛球与数学的关联
曾记得有位伟人说过：“没有文化的军队是愚蠢的军队”。而愚蠢的军队是不能打胜仗的。显而易见，这位伟人深知文化涵养与打胜仗的重要性。如果没有理论知识武装头脑，单凭好气好力和猛打猛冲去打羽毛球，其结果就会如伟人所说的，也很难再有进步提高和赢取锦标。
众所周知，羽毛球是在一个四维空间中进行的竞技运动。场地的长宽高，加上一个时间向量，使得羽毛球对球技、速度、体能和落点都要求很高。对于初学者，都希望自己能尽快地掌握好技术，快快地上一个台阶。对于高手们，更希望自己能灵活的运用战略战术，淋漓尽致地发挥自己的球技，以达到驾驭整个比赛，每战必胜。然而， 是否有捷径使羽毛球的爱好者在本身的现有基本功和技术水平的基础上使比赛的对抗能力大大提高，以达到高水平甚至超水平的发挥？答案是这条捷径一直都存在。只要你能了解和吃透羽毛球与数学和物理的内在关联，你就会在打羽毛球的能力上有一个大的飞跃。
打羽毛球除了需要练好基本功外，特别讲究球路、角度、落点、力量和速度。有人注意到羽毛球在空间飞行的轨迹了吗？那是一条条不同的弧线，或称之为曲线。由于羽毛球本身的设计特点，它轻盈，容易受到风的影响，也容易在飞行时受到空气阻力的影响而改变飞行速度。同时，羽毛球又有一定的重量，受到地心吸引力的影响，在球速减慢为零时，就产生垂直的自由落体运动。从数学的角度，羽毛球的飞行轨迹都属于二元二次函数曲线、三角函数曲线和反三角函数曲线的范畴，都可以用数学方程表示。常见的有以下不同的类型：
1）中前场的大力扣杀后羽毛球的飞行轨迹 —- 近似于与地面有一定角度的直线（从数学的角度来讲，直线也是曲线的一种）。其数学表达方程式为：AX + BY +C = 0
（曲线1）
2）发高远球的轨迹 —-近似于抛物线和三角函数曲线，其方程为：Y = 5SinX
（曲线2）
3）发反手短球的轨迹 —– 其轨迹曲线方程为： Y = COS X
曲线3
4）劈吊的轨迹方程为： Y = arc tg x
曲线4
5）网前放小球的轨迹方程为： Y =5 Sin 2x
曲线5
6）网前正反手上手勾对角的轨迹为椭圆的一段，其方程为：
YY/AA + XX/BB = 1
曲线6
7）从后场用下手击球放网前小球的轨迹曲线为双扭线的一种。方程为
（XX+YY）（XX+YY） – 2AA（XX-YY） = 0
曲线7
8）网前正反手的下手勾对角网前球的轨迹为圆弧的一段：其方程表示为：
YY + XX = RR
曲线8
9）正反手的上手高远球的轨迹为心脏线的一段：其方程表示为：
（XX +YY）（XX+YY）-2AX（XX+YY）=AAYY
或 X =A COSt (1 + COS t)
曲线9
10）平高球轨迹为椭圆的一段，其方程表示为：XX/AA + YY/BB = 1
曲线10
11）正反手的下手高远球的轨迹为双纽线的一段弧，其方程表示为：
（XX+YY）（XX+YY） – 2AA（XX-YY） = 0
或：pp = 2 aa cos 2?
曲线11
12）中前场高点抹吊球的轨迹为双曲线，其方程表示为：
XX/AA – YY/BB = 1
曲线12
13）接杀球后的羽毛球飞行轨迹为圆的渐伸线的一段弧，其方程可表达为：
X = a (cos t + t sint), Y = a (sin t – t cos t )
曲线13
这里谈论羽毛球的飞行轨迹与数学曲线方程的关系，并不是要羽毛球爱好者去死记硬背那些枯燥的数学公式，而是要了解每种曲线的特点，然后在训练中加强练习和比赛中去灵活地运用。
下面是一些在实际比赛中的回球对策，考考你的头脑和球技。当你在单打中遇到对手击出不同的球时，它们代表不同的曲线。你会选择什么样的曲线来回应，以达到克敌制胜。
一）对方发出高远球，其曲线的代号为曲线2， 你是采用曲线1去回敬，还是用曲线4，劈吊两个网前左右角；还是使用曲线9或曲线10去调动对方？
二）当对方使用曲线4劈吊你的左侧网前时，你是采用曲线8 去反手勾对方的对角网前球，还是采用曲线5 放一个HAIRPIN （发夹型）网前小球；或是采用曲线11将球击回对手的反手后场？
羽毛球比赛是来回多，千变万化。以不同的回球曲线去克制对手的曲线，以达到调动对方，消耗对方的体力，或迫使对手失误；或者迫使对手暴露空位，以便你自己大力一举击杀而得分。这种曲线斗曲线就如武侠小说中的敌手过招，可以到达兵来将挡，水来土掩的效果。如果你的回球曲线采用不当，或者回球曲线控制不好，那么你就只有招架之功，而无还手之力，就会陷入被动挨打的局面。相反地，如果你的回球线路和曲线控制得恰到好处，那么你就能从被动转为主动，从主动发展到随心所欲，赢得对打和比赛。只要羽毛球爱好者能多动脑筋，能构思出在不同的位置选择出三种以上不同类型的克敌制胜曲线球，那么你的打球意识就上了一个新台阶。打羽毛球最忌讳不用脑，只会套路球。许多专业运动员是在强化套路中训练出来，当其所知的36套路打完后就没招了。就如程咬金的三板斧使完就没戏唱了。最典型的就是象在2004雅典奥运会的男子单打羽毛球比赛的情况，结果我们的顶尖高手一个接着一个地被淘汰。最终让会用头脑打球的印尼的陶非克笑到了最后。
一分耕耘，一分收获。只要羽毛球爱好者能用心去思考，辅之多看一些世界级高手们的比赛，留心他们每次击球的曲线变化和对策，再加上你自己的勤学苦练，你就能超越自己的现有水平和能力。